PROCESO
En grupos de dos estudiantes, realizar las
siguientes actividades, teniendo en cuenta los sitios de red suministrados en
la sección de recursos:
Nota: Imprime totalmente esta hoja de procesos
para que puedan realizar las actividades y entregarlos al docente por medio del
correo electrónico. Según las pruebas entregadas podrán tener su respectiva
nota evaluativa según la rúbrica de evaluación.
ACTIVIDAD 1.
1. Para hacer una
ensalada “italiana” se necesitan 5 cucharadas de vinagre por 9 de aceite.
¿cuántas cucharas de aceite se necesitan para 15 cucharadas de vinagre?.
2. Juan tiene 15 tarros de pintura para pintar 18 sillas.
¿Cuántas sillas puede pintar con 30 tarros?.
3. Utilizando las
proporciones encuentre los segmentos desconocidos:
·
Sea
AB= 30, DE= 20, BC= 15 ; Determine EC.
·
Sea
FH= 30, FG= 21, IJ= 7;
Determine IH.
·
Sea
LP= 4, PM= 8, NP= 32;
Determine KL.
Nota: para encontrar las proporciones debes tener en
cuenta lo siguiente:
Con
base a lo anterior podemos deducir la siguiente proporción con los datos dados;
es decir: Sea AB= 30,
DE= 20, BC= 15 ; Determine EC.
Es muy importante ver la figura que nos
dan para poder extraer su proporción.
Ahora ya puedes reemplazar los valores que nos dan y encontrar
EC.
4. Para la semana de rebajas una tienda de ropa para
niños empaca, en una caja, 2 pares de camisetas y 3 pares de medias. Si la tienda vende 270 pares de camisetas,
¿cuántos pares de medias vende?.
5. El conductor de un camión paga $25.500 por 15 galones
de gasolina corriente. ¿Cuánto cuestan 3 galones de gasolina?.
6. Quiero saber la altura de árbol, para lo cual coloco
una vara de 1m que proyecta una sombra de 0,35m. Si la sombra del árbol es de 0,91m. ¿Cuánto medirá el árbol?.
7. Si
necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros
necesito para pintar 5 habitaciones?
8. Si 8
trabajadores construyen un muro en 15 horas, ¿cuánto tardarán 5 trabajadores en
levantar el mismo muro?
9. Si 12
trabajadores construyen un muro de 100 metros en 15 horas, ¿cuántos
trabajadores se necesitarán para levantar un muro de 75 metros en 26 horas?
10. Busque en la Sección de Recursos Vídeos de Regla de tres Simple directa e inversa para que puedas resolver los puntos anteriores. " Wikipedia. Regla de tres" Escriba un párrafo si entendió la
explicación que se encontró en dicho enlace y compárelo con lo que el método enseñado
en este Webquest.
ACTIVIDAD 2. (Investiga en libros)
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA.
1. Un automóvil gasta 2
litros de gasolina para recorrer 35 Km. ¿Qué cantidad de gasolina gasta para
recorrer 700 Km?
2. Si una docena son 12
unidades. ¿Cuántas unidades son 7 docenas?
3. Cuatro vasos de jugo de
piña valen $1700. ¿Cuánto valen 9 vasos?.
4. Si una hora tiene 60
minutos y un minuto, 60 segundos. ¿Cuántos segundos tiene una hora?.
5. un día tiene 24 horas y
un mes, 30 días. ¿cuántas horas tiene un mes?.
6. Un camión carga 60
canastas. Si cada canasta tiene 32 botellas, ¿cuántas botellas carga?.
7. Un obrero pinta una
pared de 60 m2 en 4 horas. ¿Cuántas horas tardará en pintar, en las mismas
condiciones, una pared de 180 m2.
8. Una herencia se reparte
entre dos hermanos, proporcionalmente con sus edades. Al mayor, que tiene 28
años, le corresponden $175´000.000. si el menor tiene 20 años, ¿cuánto le
corresponde de la herencia?.
9. Para el lanzamiento de
un periódico estudiantil, se obsequian dos por cada nueve periódicos que
compren los estudiantes. Si vendieron 135 periódicos, ¿cuántos entregaron
gratuitamente?.
ACTIVIDAD 3.
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA.
1. Dos obreros igualmente
hábiles saben que tardan 9 días en pintar una casa. Si consiguen un tercer
obrero, a quien le rinde igual que a ellos, para que les ayude, ¿cuántos días
demorarán en pintarla los tres?.
2. Un automóvil recorre en
6 horas la distancia entre dos ciudades, desplazándose con velocidad promedio
de 75 Km/h. Para transitar el camino de regreso viaja con velocidad promedio de
60 Km/h; ¿cuántas horas tarda en el viaje de regreso?.
3. Una piscina se llena
normalmente con tres llaves de igual flujo, abiertas durante 4 horas. Si sólo
se dispone de dos llaves para llenar la piscina, ¿cuántas horas más demorará en
llenarse?.
4. Camila tarda 4 horas en
hacer su recorrido a una velocidad de 60 Km/h. Si disminuye la velocidad a 40
Km/h, ¿cuánto tiempo tardará en el recorrido?.
5. Tres obreras construyen
una casa en 12 días. Si la misma casa l a construyen 5 obreras, ¿cuántos días
emplearan?.
6. Se necesitan dos llaves
abiertas para llenar una piscina en tres horas. Si se quiere llenar la piscina
en 1 hora, ¿Cuántas llaves de igual capacidad a las anteriores se necesitan?.
Regla de tres simple Directa e Inversa.
1.
Un automóvil gasta 2 litros de gasolina para recorrer 35 Km. ¿Qué cantidad de
gasolina gasta para recorrer 700 Km?
a)
30 b) 50 c) 40 d) 45
2.
Un obrero pinta una pared de 60 m2 en 4 horas. ¿Cuántas horas
tardará en pintar, en las mismas condiciones, una pared de 180 m2?
a)
8 b) 14 c) 12 d) 15
3.
Dos obreros igualmente hábiles saben que tardan 9 días en pintar una casa. Si
consiguen un tercer obrero, a quien le rinde igual que a ellos, para que les ayude,
¿cuántos días demorarán en pintarla los tres?
a)
6 b) 9 c) 5 d) 12
4.
Se necesitan dos llaves abiertas para llenar una piscina en tres horas. Si se
quiere llenar la piscina en 1 hora, ¿Cuántas llaves de igual capacidad a las
anteriores se necesitan?
a)
6 b) 4 c) 8 d) 10
5.
Si una docena son 12 unidades. ¿Cuántas unidades son 7 docenas?
a)
120 b) 70 c) 84 d) 94
6.
Cuatro vasos de jugo de piña valen $1700. ¿Cuánto valen 9 vasos?
a)
$ 3820 b) $ 3825 c) $ 3725 d) $ 3745
7.
Una piscina se llena normalmente con tres llaves de igual flujo, abiertas
durante 4 horas. Si sólo se dispone de dos llaves para llenar la piscina,
¿cuántas horas más demorará en llenarse?
a)
5 b) 6 c) 4 d) 2
8.
Camila tarda 4 horas en hacer su recorrido a una velocidad de 60 Km/h. Si
disminuye la velocidad a 40 Km/h, ¿cuánto tiempo tardará en el recorrido?
a)
6h b)
5h c)
3h d)
4h
9.
Para el lanzamiento de un periódico estudiantil, se obsequian dos por cada
nueve periódicos que compren los estudiantes. Si vendieron 135 periódicos,
¿cuántos entregaron gratuitamente?
a)
24 b) 30 c) 40 d) 35
10. Un automóvil recorre 240
km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
a)
160 b) 90 c) 165 d) 145
11.
Cuatro pintores de brocha gorda pintan una casa en 6 días. ¿Cuántos días
demorarán 12 pintores en pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo?
a)
3 b) 2 c) 4 d) 5
12. Un depósito se llena en seis horas abriendo cinco llaves de paso del
mismo caudal. ¿En cuánto tiempo lo llenarán si se abren sólo 2 llaves?
a)
14 b) 15 c) 16 d) 20
Vea las respuestas en este vídeo: Dale al enlace.
Vídeo 1. Parte 1. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA
Realice los mismos problemas presentado en el vídeo 1. con todo lo que has aprendido.
Ahora Resuelva estos otros problemas TIPO ICFES:
Regla de tres simple Directa e Inversa.
13.
Una cuadrilla de obreros han hecho una obra en 20 días trabajando 6 horas diarias.
¿En cuántos días habrían hecho la obra si hubieran trabajado 8 horas
diarias?
a)
16 b) 18 c) 15 d) 25
14.
En una escuela hay 467 estudiantes y el día de hoy faltaron 63. ¿Qué porcentaje
de estudiantes estuvo ausente?
a)
13,49% b) 13,53% c) 13% d) 45%
15. Un automóvil recorre en 6 horas la
distancia entre dos ciudades, desplazándose con velocidad promedio de 75 Km/h.
Para transitar el camino de regreso viaja con velocidad promedio de 60 Km/h;
¿cuántas horas tarda en el viaje de regreso?
a)
7h y 50min b) 7h y 39min c) 7h y
30 min d) 8h y 15min
16.
Tres obreras construyen una casa en 12 días. Si la misma casa la construyen 5
obreras, ¿cuántos días emplearan?
a)
7,2 días b) 7,5 días c) 6,3 días d) 8días
17. En un campamento de
25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se
incorporan 5 niños a la acampada?
a)
25 b) 20 c) 35 d) 45
18.
Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
a)
145 b) 150 c) 160 d) 155
19. Con un depósito de agua pueden beber
30 caballos durante 8 días. Si se venden 6 caballos. ¿Cuántos días durará el
agua?
a)
8 b) 15 c) 10 d) 12
20. Tres obreros descargan un camión en dos
horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
a)
3 b) 2 c) 4 d) 5
21.
4 albañiles tardan en arreglarme el tejado 18 días. Si quiero acabar el tejado
en 12 días, ¿Cuántos albañiles tengo que contratar?
a)
4 b)
7 c)
8 d)
6
22. Un obrero gana 350€ a la semana,
¿Cuánto gana en 45 días?
a)
2245€ b) 2300€ c) 1250€ d) 2250€
23. Un granjero tiene pasto para
alimentar a sus 12 vacas durante 45 días. Si compra 3 vacas más, ¿Cuánto le
durará el pasto?
a)
45 b) 30 c) 36 d) 40
24. Cinco estudiantes pintan una pared
en 15 días, ¿Cuánto tardarían si hubieran sido 3 estudiantes en pintarla?
a)
14 b) 16 c) 20 d) 25
Vea las respuestas en este vídeo: Dale al enlace.
Realice los mismos problemas presentados en el vídeo parte 2. con todo lo que has aprendido.
ACTIVIDAD 4.
Repaso de lo que has
aprendido. Tienes 30 minutos para hacer esto 4 problemas. ¡ANIMO!
a) Si 4 libros cuestan $8, ¿Cuánto
costarán 15 libros?
b) Si 4 hombres hacen una obra en 12
días, ¿en cuántos días podrían hacer la misma obra 6 hombres?
c) 50 peones siembran un terreno de
500m2 de superficie en 6 días de 6 horas diarias; entonces, el
número de días que necesitan 20 peones doblemente rápidos para sembrar un
terreno de 800 m2 de superficie trabajando 4horas diarias es:
d) 5 hornos consumen 30 toneladas de
carbón en 20 días; 8 hornos más consumiran en 25 días una cantidad de carbón
igual a:
REGLA DE TRES COMPUESTA.
1. Tres secretarias
escriben 10 cartas en 3 horas. ¿Cuántas cartas escribirán 9 secretarias en 6
horas?
2. Cinco costureras
confeccionan 30 camisas si trabajan 9 horas. Si se quieren hacer 250 camisas y
se contratan 10 costureras más igualmente hábiles, ¿Cuántas horas en total
tendrán que trabajar para terminarlas?
3. Dos hombres han cobrado
350 dólares por un trabajo realizado por los dos. El primero trabajó durante 20
días a razón de 9 horas diarias y recibió 150 dólares. ¿Cuántos días, a razón
de 6 horas diarias, trabajo el segundo? RTA: 40 días
4. se emplean 12 hombres
durante 6 días para cavar una zanja de 30 ms. de largo, 8 ms. de ancho y 4 ms.
de alto, trabajando 6 horas diarias. Si se emplea doble número de hombres
durante 5 días, para cavar otra zanja de 20 ms. de largo, 12 ms. de ancho y 3
ms. de alto, ¿Cuántas horas diarias han trabajado?
Ahora Resuelva estos otros problemas TIPO ICFES:
Ahora Resuelva estos otros problemas TIPO ICFES:
Regla de tres
compuesta.
1. Tres secretarias escriben
10 cartas en 3 horas. ¿Cuántas cartas escribirán 9 secretarias en 6 horas?
a) 30 cartas b) 20 cartas c) 40 cartas d) 60 cartas
2. Cinco costureras confeccionan
30 camisas si trabajan 9 horas. Si se quieren hacer 250 camisas y se contratan
10 costureras más igualmente hábiles, ¿Cuántas horas en total tendrán que
trabajar para terminarlas?
a) 30 horas b) 20 horas c) 35 horas d) 25 horas
3. Dos hombres han cobrado
350 dólares por un trabajo realizado por los dos. El primero trabajó durante 20
días a razón de 9 horas diarias y recibió 150 dólares. ¿Cuántos días, a razón
de 6 horas diarias, trabajo el segundo?
a) 25 días b) 20 días c) 40 días d) 35 días
4. Una
cuadrilla de trabajadores fabrica 1 casa en 4 meses, entonces, si tenemos 2
cuadrillas de trabajadores, en 1 año alcanzan a fabricar:
a) 6 casas b)
4 casas c) 8 casas d) 12 casas
5. se emplean 12 hombres
durante 6 días para cavar una zanja de 30 ms. de largo, 8 ms. de ancho y 4 ms.
de alto, trabajando 6 horas diarias. Si se emplea doble número de hombres
durante 5 días, para cavar otra zanja de 20 ms. de largo, 12 ms. de ancho y 3 ms. de alto, ¿Cuántas horas diarias han
trabajado?
a)
2 y 7/10
b) 2 y 5/12 c) 3 y 7/10 d)
3 y 1/10
6. Un
atleta recorre 300 Km entrenando 20 días a razón de 4 horas diarias si en los
próximos 10 días sólo dispone de 2 horas diarias para entrenar, ¿Cuántos
kilómetros recorrerá?
a) 38 Km b) 75 Km c) 46 km d) 52 Km
7. Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6
horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando
8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
a) 9 días b) 12 días c) 14 días d) 8 días
8. Tres hombres trabajando 8
horas diarias han hecho 80m de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitaran 5
hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60m de la misma obra?
a) 8 días b) 5 días c) 7 días d) 6 días
Vea las respuestas en este vídeo: Dale al enlace.
Vídeo 1. Parte 1. REGLA DE TRES COMPUESTA
Ahora puedes confrontar las respuestas de los 4 problemas viendo la solución que allí aparecen. ¡Tú puedes…. y Animo!
Ahora Resuelva estos otros problemas TIPO ICFES:
Regla de tres
compuesta.
9. Cinco obreros pueden fabricar
20 escritorios en 8 horas. ¿Cuántos escritorios podrán fabricar 18 obreros
trabajando 8 horas?
a) 67 b)
29 c)
48 d)
72
10. Seis grifos, tardan 10 horas en
llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro
grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
a)
36,5 horas b) 27,5 horas c) 43,5 horas d) 37,5 horas
11. Cincuenta peones siembran
un terreno de 500m2 de superficie en 6 días de 6 horas diarias;
entonces, el número de días que necesitan 20 peones doblemente rápidos para
sembrar un terreno de 800 m2 de superficie trabajando 4 horas
diarias es:
a) 15 días b) 18 días c) 24 días d) 25 días
12. Cinco hornos consumen 30
toneladas de carbón en 20 días; 3 hornos más consumirán en 25 días una cantidad
de carbón igual a:
a) 65 Tn b) 48 Tn c) 60 Tn d) 50 Tn
13. Cuarenta hombres
construyeron un edificio en 30 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuánto se
demorarían en construir un edificio igual 80 hombres trabajando 6 horas
diarias?
a) 30 días b) 20 días c) 18 días d) 15 días
14. Dos hombres trabajando 8
horas diarias han construido 60 metros de cerca en 5 días. ¿Cuántos días
necesitarán 5 hombres trabajando 5 horas diarias para hacer 40 metros de
cerca?
a) 2,34 días b) 2,13 días c) 4 días d) 3,5 días
15. Se necesitan 5 hombres
durante 2 días, trabajando 4 horas diarias, para construir una piscina
rectangular de 8 metros de largo, 5 metros de ancho y 4 metros de profundidad.
¿Cuántos días se necesitarán si solo son tres hombres trabajando, 3 horas
diarias, para construir una piscina de 6 metros de largo, 6 metros de ancho y 2
metros de profundidad.
a) 5 días b) 3 días c) 4 días d) 2 días
Vea las respuestas en este vídeo: Dale al enlace.
Vídeo 2.Parte 2. REGLA DE TRES COMPUESTA. PROBLEMAS RESUELTOS
HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE:
Computador, Internet, Word
, cuaderno cuadriculado y libros de matemáticas que tengan el tema previsto.
Criterios de evaluación
- Señalar en el problema
planteado si es directo, inverso o compuesta.
- Realizar un esquema para
poderlo resolver.
- Distinguir entre directo
e inverso.- Comprobar la existencia de regla de tres simple o compuesta en
problemas dados
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